1/sint^2的原函数
sinx的平方分之一的原函数是什么 -
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
∫1/sin^2xdx =∫csc^2xdx =-cotx+C
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
∫1/sin^2xdx =∫csc^2xdx =-cotx+C
＝（1/2）ln［（1－cost）2/（sint）2］＋C ＝ln｜1/sint－cott｜＋C。
由三角函数公式可得sint^2=(1-cos2t)/2 先把sint^2转化为(1-cos2t)/2，再对它求原函数就容易了。cos2t 的原函数是sin2t/4，所以最后答案是t/2-sin2t/4+k，k为常数。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在等我继续说。
不定积分∫[1/(sint)^2dt]= -
=∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系希望你能满意。
确实1/2sint的原函数不就是–1/2cost 现在1/2在分母上有个2啊。
求1/sin x 的原函数 -
令1/x = t 则x=1/t ∫sin(1/x)dx = ∫-sint (1/t^2)dt 把sint按级数展开：sint=∑（1）n [t^(2n+1)/ (2n+1)!]n从0到正无穷，然后t∈R 这样把sint 的展开式带入积分式子。结构是：ln | t | + ∑ (-1)^n [x^(2n)/ (2n (2n+1)!)+C C为任意常数，X∈R 还有呢？
(sint)^2=(1-cos2t)/2 原函数=0.5t-sin2t/4 =π/4 所以原式=abπ/4
1/ sinx的原函数怎么求啊? -
解：因为1/lnx 的原函数不是初等函数，所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元。令x=e^t 所以1/lnx = 1/t 所以∫1/lnx dx =∫1/t * e^t dt 到这后，我们知道如果用泰勒展开式的话，e^t=∑[0,正无穷]t^n / n!将这个展开式带到上面∫1/lnx dx =∫1/t * 还有呢？
tsint原函数：t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C